齿形的研究
摘自西安交通大学 邓定国、束鹏程 主编《回转压缩机》P43~P61

1．齿形的要求
根据螺杆压缩机的作用，螺杆齿形除应满足一般的啮合运动的要求外，还应满足以下几点基本要求：
（1）    螺杆齿形在啮合过程中，应具有排出和吸入方面的气密性，或称之为横向气密性；
（2）    螺杆齿形在啮合过程中，应具有齿间容积之间的气密性，或称之为轴向气密性；
（3）    螺杆齿形在啮合过程中，应具有尽可能短的接触线长度；
（4）    螺杆齿面在啮合过程中，应具有较小的吸入封闭容积和排出封闭容积；
（5）    螺杆齿形应具有较大的面积利用系数。
此外，从制造、运转角度考虑，还要求螺杆齿面便于加工制造，具有良好的啮合特性，较小的气体动力损失，以及在热态和受力的情况下具有小的不均匀热变形、弯曲变形等。
齿形的研究在螺杆压缩机的发展过程中始终是一个关键问题。它对压缩机的效率、性能、体积等有着决定性的影响。

2．齿形的种类
    齿形的研究在螺杆压缩机的发展过程中始终是一个关键问题。它对压缩机的效率、性能、体积等有着决定性的影响。在60年代以SRM为代表的标准不对称齿形的基础上，国内外有关的制造厂家业已研制出一些新的高效齿形。
    1) Sigma齿形   联邦德国Kaeser压缩机公司于1975年研制成Sigma齿形。该齿形如图1所示。由图可见‘阳螺杆与阴螺杆齿数比Z1/Z2=5/6。
     显然，Sigma 齿形是一种不对称齿，但它不采用点啮合摆线，而是采用椭园、抛物线、圆弧及相关的共轭齿曲线，这就使得接触线较短，消除了密闭容积。同时，整个齿形（以及相应的齿面）光滑流畅，减少了气体的流动阻力。此外，该齿形是属于单边齿形，使整条接触线上相对运动的速度差有所增加，有利于提高间隙密封的效果。Sigma空压机http://www.fsair.cn齿形的缺点，主要是泄漏三角形较大，面积利用系数较小。尽管如此，据称其比功率比目前广泛采用的不对称齿形要低14％左右。
     2) X齿形   瑞典Atlas Cpco 公司在SRM在不对称齿的基础上于1976年又推出新的X齿形。该齿形见图2。由图可见，阳、阴螺杆的齿数比仍为Z1/Z2＝4/6。
    它是一种不对称齿形，采用点啮合摆线是为了尽可能地减少泄漏三角形，为了保护点啮合摆线的形成点，同时采用了为值很小的径向直线段；增大齿高半径，减薄齿厚,以提高面积利用系数。总的来说，X齿形特别是齿形的背段与单边不对称摆线－销齿圆弧齿形十分相似，但减少了阴螺杆棱角扰动气流的动力损失。
    3) GHH齿形   联邦德国GHH公司于1979年设计试验得一种CHH新齿形。该齿形见图3。由图可见，阳、阴螺杆的齿数比为Z1/Z2=5/6。
     GHH齿形综合了X齿形和Sigema齿形的优点。首先，在GHH齿形中采用点啮合摆线作组成齿曲线，尽量减小泄漏三角形面积，同时取用比X齿形直线段为小的值作为阴螺杆的齿顶高，所以GHH齿型的泄漏三角形面积只有X齿形的1/6，从而降低了泄漏损失，提高了内压缩效率。第二，与X齿形相类似，采用较大的齿高半径，增大齿深，减薄齿厚，提高面积利用系数。第三，采用了与Sigema齿形相同的齿数比（Z1/Z2=5/6），同时注意到齿形结构参数的选取，以限制阴阳螺杆外径相差过大，使阴阳螺杆的齿顶速度较为接近，且都在最佳圆周速度范围内工作，导致压缩机的效率较高。第四，如图3所示，GHH齿形呈流线型，这在阴螺杆上表现尤为明显，从而降低了气流的动力损失。总之，GHH齿形是一种有发展前途的高效齿形。据称，GHH齿形螺杆压缩机比目前的不对称齿形效率高14%左右。
3．齿形综述
    如前所述，螺杆空压机的齿形对机器的效率、性能、体积以及加工制造有决定性的影响。因此，在新齿形的研制上，在种齿形的相互比较上，研究者对以下几点予以特别的关注。
    1)关于泄漏三角形   所谓泄漏三角形，是指在啮合的高压侧范围内，阳、阴螺杆齿间容积对之间的气体泄漏通道，是空间的曲边三角形。由于它的存在不能确保螺杆压缩机的轴向气密性。
    我们知道，对称圆弧齿形具有相当大的泄漏三角形面积，而摆线齿形的最大特点是具有理想的轴向气密性，理论上可以使泄漏三角形面积为零。由于考虑到其他因素对原始不对称齿形作某些修正（如直线倒棱、增加齿峰圆弧等)，致使轴向气密性有所降低。即使如此，它们的泄漏三角形面积还是比对称圆弧齿形的要小得多。例如，SRM标准对称圆弧齿形的泄漏三角形面积比Atlas齿形要大50多倍；比轴向气密性相对较差的SRM不对称圆弧齿形也要大4倍以上。基于这一原因，早期的不对称齿形要比对称圆弧齿形的功率消耗要低10％左右，而各种不对称齿形间的功率消耗相互间仅有1.5％的差别，这是由于它们都是以摆线作为齿形背段的主体所决定的。因此，就此而言，泄漏三角形较小的齿形是高效的齿形。
    2)关于接触线长度   实际运转的螺杆齿面间总是保持一定间隙的，复盛空压机因而理论上的接触线就转化成实际上的间隙带。为了降低经过间隙带的气体泄漏量，首先应当是减短接触线长度。不对称齿形（如Atlas齿形）的接触线较长，它要比SRM对称圆弧齿形的接触线长15％左右，致使其横向气密性较对称圆弧齿形有所逊色。
    3)关于齿数比   我们知道，螺杆压缩机的效率在很大程度上取决于齿顶的最佳圆周速度。就此而言，齿数（5/6）较（4/6）更为有利，即前者的阳、阴螺杆的齿顶圆周速度比较接近，有利于提高机器的效率。概括地说，现代齿形的设计已突破了传统的齿数比（4/6），趋向于（5/6）的齿数比。
    4)接触线上的相对速度    我们知道，在螺杆压缩机的一对螺杆之间，实际上必须保持一定的间隙。高压气体经过此间隙泄漏至腔室。减少这种气体泄漏量除了控制间隙外，还依靠一对螺杆高速旋转所造成的相对速度。高的相对速度能产生大的气体流动阻力，从而减少泄漏损失，获得高的效率。但是，处于节圆上（或节圆附近）空压机http://www.fsair.cn的齿形曲线，无速度差（或者很小）。所以，在相应接触线两侧的气体泄漏只能借间隙予以保证，不能利用相对速度差来提高压缩机的横向气密性。为此在Sigma齿形中，阴螺杆的全部齿形均设置在小于节圆的范围内，造成沿整个接触线都有相对速度差，类似的在GHH齿形中，将节圆上的齿形曲线缩短为一个点，都是为了提高整个齿形的横向气密性。
    5)关于密闭容积    如上所述,点啮合摆线作为齿形曲线的优点是能够减少甚至完全消除泄漏三角形，其缺点主要是接触线长且具有封闭容积。我们知道，封闭容积需要消耗一定的压缩功。对喷油螺杆压缩机，尚需在结构上开设卸荷槽，以避免油击现象，同时，封闭容积也使排量有所下降。
    6)关于面积利用系数   面积利用系数表征螺杆公称直径范围内总面积的利用程度,是与齿形、齿形结构参数（齿高半径、齿数）有关的。总的说来，应争取面积利用系数大一些，但不能单一地增加齿高半径的办法，而应同时与齿数相配和才能取得大的面积利用系数。在3-10中列出了一些齿形的面积利用系数，其中以GHH齿形为最高。
    7)便于加工制造   近15年来，由于螺杆压缩机产量的迅速增加，要求提高螺杆的加工和精度，以往的盘形铣刀优越。这就要求新的齿形除效率高外，同时具备优良的滚削性能。首先要求螺杆齿形不发生根切；在齿形上要避免直线段，因为直线段齿形会使滚刀寿命大大缩短。目前广泛使用SRM齿形、X齿形适宜与采用滚削法加工，而Sigma具形和GHH齿形则利于采用连续滚削法加工。
     8)关于齿形的流线型化    由于螺杆齿顶的圆周速度较高，为了降低气体的动力损失（有时还应包括扰动油的液力损失），现代的新型齿形呈现出一种流线型化的趋势。这在Sigma齿形、X齿形，特别是在GHH齿形中表现得较为明显。
     根据以上述，自60所代末采用不对称齿形以来，到全部替代对称圆弧齿形，在效率方面提高了10％左右；而以GHH齿形为代表的新的不对称齿形在效率方面又较早期的不对称齿形提高了14％左右。所以新设计的螺杆压缩机都采用早期的、或者新的不对称齿形，只有在某些特殊场合下，沿用对称圆弧齿形。

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